Metoda Dirichleta

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kownakos1337
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 8
Rejestracja: 24 sty 2022, 15:29
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Metoda Dirichleta

Post autor: kownakos1337 »

6 zawodników ściga się co tydzień w biegu na 5 km. Ile jest możliwych ustawień zawodników na podium (zakładamy, że każde miejsce może być zajęte tylko przez jedną osobę). Ile razy należy zorganizować zawody, byśmy mieli pewność, że ustawienie na podium się powtórzy?

n>k*m
6>1*3
k+1=2

Czy podane rozwiązanie jest prawidłowe?
Ostatnio zmieniony 29 mar 2022, 22:30 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu; nazwiska piszemy wielką literą!
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3530
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1936 razy

Re: Metoda dirichleta

Post autor: Jerry »

Możliwych podiów jest \(6\cdot5\cdot4=120\), zatem w \(121.\) mamy gwarancję powtórzenia jednego z poprzednich podiów
kownakos1337 pisze: 29 mar 2022, 20:15 n>k*m
6>1*3
k+1=2

Czy podane rozwiązanie jest prawidłowe?
Ja nie widzę żadnego rozwiązania...

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ