Na ile sposobów można ustawić 10 osób
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Na ile sposobów można ustawić 10 osób
Na ile sposobów można ustawić 10 osób w szereg tak aby ustalone dwie osoby nie stały obok siebie ?
- eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10381 razy
- Płeć:
Re: Na ile sposobów można ustawić 10 osób
wszystkich możliwych ustawień jest \(10!\)
policzę, ile jest ustawień, w których dwie ustalone osoby stoją obok siebie:
\(2!\cdot 8!\cdot 9=2\cdot 9!\)
ustawień, w których dwie ustalone osoby nie stoją obok siebie jest:
\(10!-2\cdot 9!=9!(10-2)=9!\cdot 8\)
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1302 razy
- Płeć:
Re: Na ile sposobów można ustawić 10 osób
Albo wprost. Ustawia się pozostałe 8 osób a pozostałe, ustalone osoby wybierają spośród 9 miejsc (przed ósemką ustawionych, spośród 7 miejsc między ustawionymi osobami , i na końcu szeregu)
\(8! \cdot 9 \cdot 8\)
\(8! \cdot 9 \cdot 8\)