Wykorzystanie algorytmu Euklidesa

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
ilmarinen
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 10 maja 2020, 09:35
Podziękowania: 9 razy
Płeć:

Wykorzystanie algorytmu Euklidesa

Post autor: ilmarinen »

Wykorzystując algorytm Euklidesa, znaleźć \(NWD(35,16)\) i przedstawić go w postaci \( NWD(35, 16) = 35 · x + 16\) ·
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Wykorzystanie algorytmu Euklidesa

Post autor: panb »

Na pewno 35 i 16, bo NWD(35,16)=1?
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3459
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1897 razy

Re: Wykorzystanie algorytmu Euklidesa

Post autor: Jerry »

\(NWD(35,16)=NWD(35-2\cdot16,16)=NWD(3,16)=NWD(3,16-5\cdot3)=NWD(3,1)=1\)
ilmarinen pisze: 16 cze 2021, 15:00 \( NWD(35, 16) = 35 · x + 16\) ·
a tego problemu nie ogarniam...

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Wykorzystanie algorytmu Euklidesa

Post autor: panb »

\(35 \cdot \left( - \frac{3}{7} \right)+16=NWD(35,16)\) :)
ODPOWIEDZ