kombinatoryka - LICZBY

[_m_s_a100]

ile jest liczb dziesięciocyfrowych w systemie dziesiętnym zbudowanych z cyfr 2 lub 5, w których dwie dwójki nie stoją obok siebie?

[Jerry]

"Piątek" może być \(10,\ 9,\ 8,\ 7,\ 6,\ 5\). Ustawiam je w szereg i spośród miejsc: na początku, pomiędzy nimi i na końcu wybieram pozycje dla brakujących cyfr - dwójek; czyli:
\({11\choose0}+{10\choose1}+{9\choose2}+{8\choose3}+{7\choose4}+{6\choose5}=\ldots\)

Pozdrawiam

[_m_s_a100]

\({11\choose0}+{10\choose1}+{9\choose2}+{8\choose3}+{7\choose4}+{6\choose5}=\ldots\)

Dlaczego jest \({11\choose0} ?\)

[Jerry]

Dlaczego jest \({11\choose0} ?\)

bo

"Piątek" może być \(10,\ldots\)

i trzeba poszukać miejsc dla zera "dwójek"

Pozdrawiam