kombinatoryka - karty
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kombinatoryka - karty
Wyznacz, na ile sposobów z talii 52 kart można wybrać 5 kart tak, by wśród nich był co najmniej jeden as i co najmniej trzy różne kolory.
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3512
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 50 razy
- Otrzymane podziękowania: 1923 razy
Re: kombinatoryka - karty
Policzyłbym przez przeciwne:
"... żadnego asa lub co najwyżej dwa kolory..."
\(|B|={48\choose5}\)
\(|C|={4\choose2}\cdot\left[{26\choose5}-{2\choose1}\cdot{13\choose5}\right]+{4\choose1}\cdot{13\choose5}\)
\(|B\cap C|={4\choose2}\cdot\left[{24\choose5}-{2\choose1}\cdot{12\choose5}\right]+{4\choose1}\cdot{12\choose5}\)
i
\(|A'|=|B|+|C|-|B\cap C|=\ldots\\ |A|={52\choose5}-|A'|=\ldots\)
Pozdrawiam
"... żadnego asa lub co najwyżej dwa kolory..."
\(|B|={48\choose5}\)
\(|C|={4\choose2}\cdot\left[{26\choose5}-{2\choose1}\cdot{13\choose5}\right]+{4\choose1}\cdot{13\choose5}\)
\(|B\cap C|={4\choose2}\cdot\left[{24\choose5}-{2\choose1}\cdot{12\choose5}\right]+{4\choose1}\cdot{12\choose5}\)
i
\(|A'|=|B|+|C|-|B\cap C|=\ldots\\ |A|={52\choose5}-|A'|=\ldots\)
Pozdrawiam