Wyznaczyć rozwiązania ogólne rekurencji

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

Wyznaczyć rozwiązania ogólne rekurencji

Post autor: damian28102000 »

Cześć!
Mam problem z zadaniem:
Wyznaczyć rozwiązania ogólne rekurencji:
\(a_n=2a_{n-1}+2n+1\)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Wyznaczyć rozwiązania ogólne rekurencji

Post autor: panb »

Może teraz już dasz radę - dobrze kombinujesz, tylko na nawiasy uważaj.
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

Re: Wyznaczyć rozwiązania ogólne rekurencji

Post autor: damian28102000 »

panb pisze: 11 maja 2021, 14:25 Może teraz już dasz radę - dobrze kombinujesz, tylko na nawiasy uważaj.
Czyli w tym zadaniu jak w poprzednim mam "wyprowadzić" wzór? Trochę mnie niepokoi inna treść zadania:
Wyznaczyć rozwiązania rekurencji VS Wyznaczyć rozwiązania ogólne rekurencji
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Wyznaczyć rozwiązania ogólne rekurencji

Post autor: panb »

Po prostu zostanie jeden parametr w postaci litery, bo nie znamy warunków początkowych \(a_n=a\cdot2^n +\ldots\)
ODPOWIEDZ