Dwumian Newtona

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kokskoksownik
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 22 kwie 2021, 23:02
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Dwumian Newtona

Post autor: kokskoksownik »

\((2x^2+x^{−3})^{10}\) Wybierz wszystkie poprawne

a) szósty wyraz wynosi \(8064x^{-5}\)
b) szósty wyraz wynosi \(252x^{-5}\)
c) trzeci wyraz wynosi 11520

Rozwiązaniem równania C2n=21 jest:
a -6
b -7
c -6 lub -7
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2021, 01:37 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa wiadomości; usunąłem zbędne dopowiedzenie
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Dwumian Newtona

Post autor: panb »

bardzo niechlujnie to napisałeś, to w takim stylu ci odpowiem
a)

b)[tam nie może być (-7), ani (-6)]
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Dwumian Newtona

Post autor: Jerry »

panb pisze: 22 kwie 2021, 23:45 bardzo niechlujnie to napisałeś, ...
A ja, dla zachęty, odpowiem...

W rozwinięciu
\((2x^2+x^{−3})^{10}\)
mamy
\(w_3={10\choose2}\cdot\left(2x^2\right)^8\cdot\left(x^{−3}\right)^2=\ldots\) licząc od lewej
lub
\(w_3={10\choose8}\cdot\left(2x^2\right)^2\cdot\left(x^{−3}\right)^8=\ldots\) licząc od prawej
i
\(w_6={10\choose5}\cdot\left(2x^2\right)^5\cdot\left(x^{−3}\right)^5=\ldots\) jest środkowy
Pozostaje doliczyć i wybrać odpowiedzi z listy

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3460
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 50 razy
Otrzymane podziękowania: 1898 razy

Re: Dwumian Newtona

Post autor: Jerry »

Jeżeli
kokskoksownik pisze: 22 kwie 2021, 23:05 Rozwiązaniem równania \(C^2_n=21\) jest:
to wystarczy rozwiązać równanie
\({n\choose2}=21\wedge n\in\nn\wedge n\ge2\)
czyli
\({n(n-1)\over2}=21\\ n^2-n-42=0\\ (n-7)(n+6)=0\)
spełniającym warunki jest
\(n=7\)

Pozdrawiam
PS. Rada na przyszłość: liczysz na pomoc - pisz posty schludnie!
kokskoksownik
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 22 kwie 2021, 23:02
Podziękowania: 3 razy
Płeć:

Re: Dwumian Newtona

Post autor: kokskoksownik »

Dzięki za pomoc i przepraszam Was za niechlujne napisanie posta. Następnym razem będzie wszystko tak jak trzeba
korki_fizyka
Expert
Expert
Posty: 6261
Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
Podziękowania: 83 razy
Otrzymane podziękowania: 1523 razy
Płeć:

Re: Dwumian Newtona

Post autor: korki_fizyka »

Będzie podobnie ale pod innym nickiem :D
https://forum.zadania.info/viewtopic.php?f=37&t=94442
sry, nick nadal ten sam..
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
ODPOWIEDZ