Relacja

[ocelot]

Niech \(S=\{1,2,3,4,5,6\}\). Dana jest relacja \(R\subset S\times S\) określona następująco: \(\left(𝑚,\:𝑛\right)\:∈\:𝑅\:⇔\:\frac{m+n}{2}\) jest liczbą pierwszą.
Wypisz uporządkowane pary należące do relacji, narysuj graf i tablicę tej relacji oraz zbadaj jej własności.
Z góry dzięki.

[grdv10]

No chyba umiesz zapisać pary \((m,n)\in R\).

Z ważniejszych własności relacja R nie jest zwrotna, jest symetryczna, nie jest przechodnia. Nie jest więc relacją równoważności ani nie jest relacją porządku.