Funkcje i relacje - Udowodnij lub wskaż kontrprzykład

[Mextill]

Witam,
mam do rozwiązania poniższy przykład.

Jeśli R jest relacją symetryczną i przechodnią, to R jest relacją zwrotną. Udowodnij lub wskaż kontrprzykład.

Myślałem żeby to powiązać własnością równoważności ale nie wiem jak. Jeśli ktoś ma pomysł jak to rozwiązać byłbym wdzięczny.
Pozdrawiam

[panb]

Symetryczna, więc: xRy to yRx
Przechodnia: xRy i yRz to xRz

Z tych dwóch własności, mamy
xRy to yRx i jeśli xRy i yRx to xRx co dowodzi zwrotności relacji