Czy ktoś mógłby wykonać działanie
\(\sum_{k=0}^{n} {n\choose k} \cdot 2^{n-k}\)
i wytłumaczyć jak się je rozwiązuje?
Sumowanie sigma
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
grdv10
- Fachowiec
- Posty: 1039
- Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
- Podziękowania: 9 razy
- Otrzymane podziękowania: 388 razy
- Płeć:
Re: Sumowanie sigma
Według wzoru dwumianowego Newtona mamy\[(a+b)^n=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}a^{n-k}b^k.\]Wstawiając \(a=2,b=1\)otrzymujemy, że szukana suma ma wartość \(3^n\).