wzór

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Aguś56
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 47
Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
Podziękowania: 17 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

wzór

Post autor: Aguś56 »

proszę o pomoc tylko w wyznaczeniu tego równania z którego mam dalej liczyć wzór jawny i wyznaczenia tych wyrazów \(a_0\) ,\( a_1\), dalej sobie już poradzę ale z tym mam problem

1)„Parówa” pożyczył od chłopaków z miasta 1 mln euro na 50% rocznie (odsetki są doliczane na koniec każdego roku). Na koniec każdego roku spłaca 0.2 mln. euro. Ile będzie wynosił jego dług po n latach? (znajdź wzór jawny)

2)Pewien ochroniarz pobrał za ochronę restauracji za pierwszym razem 10 euro. Za każdym następnym razem pobierał haracz stanowiący sumę podwojonego haraczu pobranego ostatnim razem i dodatkowych 5 euro. Znajdź wzór jawny na haracz (w euro) pobrany za n-tym razem.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: wzór

Post autor: kerajs »

\(a_1=1,3\\
a_n=1,5a_{n-1}-0,2\)


\(b_1=10\\
b_n=2b_{n-1}+5\)
Aguś56
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 47
Rejestracja: 13 cze 2019, 18:40
Podziękowania: 17 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz
Płeć:

Re: wzór

Post autor: Aguś56 »

ok dzięki ale w takim razie potrzebuje chyba jeszcze a_2 i b_2? żeby stworzyć układy równań?
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: wzór

Post autor: kerajs »

Nie, gdyż każdy następny wyraz zależy tylko od wyrazu poprzedniego, a nie od dwóch poprzednich. To równania rekurencyjne pierwszego stopnia, a nie drugiego.
ODPOWIEDZ