Pewien handlowiec sprzedawał jedną jednostkę towaru z pierwszej dostarczonej mu partii przez
głównego handlowca po 10 euro a a drugiej partii po 11 euro. Przy każdej następnej dostawie cena
jednostki towaru była ustalana jako różnica pomiędzy siedmiokrotną ceną jednostki z poprzedniej
dostawy i sześciokrotną ceną jednostki towaru z przedostatniej dostawy. Znajdź wzór jawny na
\(j_n\)-cenę jednostki towaru (w euro) z n-tej partii (dostawy).
Znajdź wzór jawny
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
lolipop692
- Stały bywalec
- Posty: 267
- Rejestracja: 30 paź 2018, 23:03
- Podziękowania: 120 razy
- Płeć:
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Znajdź wzór jawny
\(j_{n+2}=7j_{n+1}-6j_n\\
r^2=7r-6\\
(r-1)(r-6)=0\\
j_n=A \cdot 1^n+B \cdot 6^n\)
Pozostaje znaleźć współczynniki A, B z układu
\( \begin{cases} 10=A+B \cdot 6^1 \\ 11=A+B \cdot 6^2\end{cases} \)
czyli:
\(j_n= \frac{49}{5}+ \frac{6^n}{30} \)
r^2=7r-6\\
(r-1)(r-6)=0\\
j_n=A \cdot 1^n+B \cdot 6^n\)
Pozostaje znaleźć współczynniki A, B z układu
\( \begin{cases} 10=A+B \cdot 6^1 \\ 11=A+B \cdot 6^2\end{cases} \)
czyli:
\(j_n= \frac{49}{5}+ \frac{6^n}{30} \)