Wykresy funkcji zdaniowych

[dosmiko]

Dzień dobry wszystkim,
potrzebuję pomocy przy pewnym zadaniu, otóż:
\(( \forall x \in \rr \sin x \le p) \So (\cos \frac{\pi}{4} = \frac{ \sqrt{3} }{2} )\)

Mam narysować wykres tego zdania. Niestety nie wiem jak się za to zabrać. Prosiłbym o możliwe wytłumaczenie.
Czym jest to "p" i dlaczego \(cos \frac{\pi}{4} = \frac{ \sqrt{3} }{2}\) ? No i jak narysować ten wykres? Może jak zrozumiem ten przykład, to popcham następne samodzielnie. Z góry dziękuję za pomoc

[dosmiko]

Nie wiem czy mi tylko nie wyświetla "ikon matematycznych", to napiszę słownie i poprawię od razu błąd.
(Dla każdego x należącego do liczb rzeczywistych: sinx <= p) implikuje ( (cos pi)/4 = (pierwiastek z 3)/2 )
Przepraszam za zamieszanie

[radagast]

Następnik implikacji \((\cos \frac{\pi}{4} = \frac{ \sqrt{3} }{2} )\) jest fałszywy zatem aby zdanie było prawdziwe potrzeba i wystarcza aby poprzednik implikacji był fałszywy,
czyli zdanie \(( \forall x \in \rr \sin x \le p)\) musi być fałszywe,
czyli zdanie \(( \exists x \in \rr \sin x > p)\) musi być prawdziwe,
czyli \(p<1\)

[dosmiko]

Rozumiem. Dziękuję