Jaki typ równania?

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
vb_
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 27 sty 2018, 16:51
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Jaki typ równania?

Post autor: vb_ » 16 cze 2019, 22:07

Równanie \(y(n+4) + 3y(n+2) = -5y(n+1) +2ny(n)\) jest:
(Może być więcej niż jedna odpowiedź prawdziwa)
a) równaniem liniowym jednorodnym rzędu 4-go o stałych współczynnikach;
b) równaniem liniowym niejednorodnym rzędu 4-go o stałych współczynnikach;
c) równaniem liniowym jednorodnym rzędu 4-go o zmiennych współczynnikach;
d) równaniem liniowym niejednorodnym rzędu 4-go o zmiennych współczynnikach;
e) równaniem liniowym dyskretnym rzędu 4-go o stałych współczynnikach;
f) równaniem dyskretnym rzędu 4-go o zmiennych współczynnikach.

kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1394
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Otrzymane podziękowania: 598 razy
Płeć:

Post autor: kerajs » 16 cze 2019, 23:09

Każde równanie różnicowe jest równaniem dyskretnym (nieciągłym).

Stopień równania to różnica między największym i najmniejszym argumentem y.

Gdy wszystkie wyrażenia z y(?) przeniosę na lewą stronę, a pozostałe na prawą to:
1) równanie jest jednorodne gdy prawa strona jest zerem.
2) równanie jest niejednorodne gdy prawa strona nie jest zerem.

Równanie jest liniowe gdy wszystkie y(?) są w pierwszej potędze.

Równanie jest liniowe o stałych współczynnikach gdy wszystkie współczynniki przy y(?) są liczbami (nie zależą od n).

Postawię na c) oraz f)