Kilka zadań z kombinatoryki

[lambdag]

Witam, mam problem z tymi zadaniami nie wiem jak do nich się dobrać. Chciałbym jeśli ktoś je mógłby zrobić to napisał z czego korzystał etc (jak najbardziej zrozumiały sposób napisał jak to się robi ). Dziękuje z góry
1. Na ile sposobów można wybrać zespół k osobowy z grupy n osobowej przy założeniu, że dwie
wybrane osoby mają być razem w zespole lub obie nie są w zespole?

2. Na ile sposobów można podzielić 23-osobową grupę na dwie grupy 4-osobowe oraz trzy grupy
5-osobowe, jeśli każdy zespół dostanie inne zadanie do wykonania?

3. Dysponujemy 10-cioma identycznymi tabliczkami czekolady. Przygotowujemy paczki dla
czwórki dzieci – Agatki, Kuby, Jasia i Małgosi. Na ile sposobów możemy zrobić te paczki tak,
aby każde dziecko dostało przynajmniej jedną czekoladę? (Wykorzystujemy wszystkie
czekolady.)

[lambdag]

z.2.
\({ 23 \choose 4}\)*\({ 19\choose 4}\)* \({ 15\choose5 }\) *\({ 10\choose5 }\) *\({5\choose5 }\)
Może tak być?

[kerajs]

1)
\({ 2\choose 2} {n-2 \choose k-2} +{n-2 \choose k}\)
2)
OK
3)
\({10-1 \choose 4-1}\)