Dzień dobry , mam znaleźć taki ciąg funkcji tworzącej \(\frac{x^2}{(1-x)^3}\) i nie wiem kompletnie jak mam to zrobić i mam znaleźć wyraz ogólny ciągu zdefiniowanego rekurencyjnie \(a0 = 5,a1=-12 \\ an=-5a(n-1)-6a(n-2) \\ dla n>1\)
bardzo bym prosił o pomoc.
Funkcja Tworząca
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- panb
- Expert
- Posty: 5122
- Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
- Lokalizacja: Nowiny Wielkie
- Podziękowania: 19 razy
- Otrzymane podziękowania: 2053 razy
- Płeć:
A czy pomogą ci takie wskazówki:
Do drugiego taka wskazówka:
- \(\frac{x^2}{(1-x)^3}= \frac{1}{1-x}- \frac{2}{(1-x)^2} + \frac{1}{(1-x)^3}\),
- \(\frac{1}{(1-x)^{m+1}}= \sum_{n=0}^{ \infty } { m+n\choose n} x^n\)
Do drugiego taka wskazówka:
- najpierw znajdź funkcję tworzącą tego ciągu, a potem jak w zadaniu poprzednim.