Indukcja

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij Thank icon

Indukcja

Postprzez takamatematyka » 07 Sie 2017, 22:43

Korzystając z metody indukcji udowodnij, że dla wszystkich liczb całkowitych n, takich, że n>=3 istnieją liczby całkowite x, y spełniające równanie:
\displaystyle{ 7x^2+y^2=2^n }
takamatematyka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 37
Dołączenie: 23 Maj 2016, 10:47
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez kerajs » 08 Sie 2017, 09:12

Może podzielić dowód na:
a) parzyste n
a wtedy rozwiązania to [math]
b) nieparzyste n
a wtedy rozwiązania to [math]
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
 
Posty: 276
Dołączenie: 14 Lis 2016, 15:38
Płeć: On
Otrzymane podziękowania: 118

Postprzez takamatematyka » 08 Sie 2017, 17:46

Dzięki, ale chodziło mi bardziej o rozwiązanie, a nie odp :)
takamatematyka
Rozkręcam się
Rozkręcam się
 
Posty: 37
Dołączenie: 23 Maj 2016, 10:47
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 0

Postprzez radagast » 08 Sie 2017, 18:08

To powyżej jest rozwiązaniem, tyle , że nie indukcyjnym.
radagast
Expert
Expert
 
Posty: 15160
Dołączenie: 09 Lis 2010, 08:38
Miejscowość: Warszawa
Płeć: Ona
Otrzymane podziękowania: 6455


Powróć do Pomocy! - matematyka dyskretna



Kto jest na forum

Użytkownicy przeglądający to forum: CommonCrawl [Bot] oraz 0 gości