Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
tyrla
- Rozkręcam się
- Posty: 51
- Rejestracja: 14 lut 2011, 16:09
- Podziękowania: 31 razy
- Płeć:
Post
autor: tyrla »
Wypisz 5 pierwszych wyrazów ciągu:
a1 = 3
a2 = -1
an = 2an-1 – an-2 dla n>2
Udowodnij indukcyjnie postać zwartą ciągu:
an = –4n + 7
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Post
autor: kerajs »
\(a_n=-4n+7\\
a_1=-4 \cdot 1+7=3\\
a_2=-4 \cdot 2+7=-1\\
a_{n-1}=-4(n-1)+7=-4n+11\\
a_{n-2}=-4(n-2)+7=-4n+15\\
a_n=-4n+7\\
L=a_n=2a_{n-1}-a_{n-2}=2(-4n+11)-(-4n+15)=-8n+22+4n-15=-4n+7=P\\
c.n.d\)
