Równoliczność

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
swobodny
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 20 gru 2013, 16:17
Podziękowania: 26 razy

Równoliczność

Post autor: swobodny »

1. Pokazać że zbiory \(<-1,1>\) oraz \(<10,11>\) są równoliczne

2. Pokazać że zbiór liczb podzielnych przez \(3\) jest równoliczny ze zbiorem liczb nieparzystych.
sebnorth
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 871
Rejestracja: 11 gru 2010, 17:46
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
Otrzymane podziękowania: 415 razy
Płeć:

Post autor: sebnorth »

1. Bijekcja ustalająca równoliczność:

\(y = \frac{1}{2} x + 10 \frac{1}{2}\)

2.

Są dwie bijekcje ustalające równoliczność między

a) całkowitymi i nieparzystymi: \(2x+1\)

b) całkowitymi i podzielnymi przez \(3\): \(3x\)

wystarczy złożyć dwie funkcje:

\(\frac{x}{3}\) i \(2\cdot x+1\) takie złożenie przeprowadza podzielne przez \(3\) na nieparzyste
swobodny
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 56
Rejestracja: 20 gru 2013, 16:17
Podziękowania: 26 razy

Post autor: swobodny »

pierwsze zrobiłeś ze wzoru na bijekcję \(y=\frac{c-d}{a-b}(x-a)+c\), ale jak złozyc tą drugą funkcję ?
sebnorth
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 871
Rejestracja: 11 gru 2010, 17:46
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
Otrzymane podziękowania: 415 razy
Płeć:

Post autor: sebnorth »

złożenie będzie \(2\cdot ( \frac{x}{3} ) + 1\)
Awatar użytkownika
denatlu
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1107
Rejestracja: 10 mar 2012, 12:35
Lokalizacja: Lublin
Podziękowania: 145 razy
Otrzymane podziękowania: 344 razy
Płeć:

Re:

Post autor: denatlu »

\(2\cdot w + 1\)
czytelniej mamy \(w=\frac{x}{3}\) co oznacza że mamy takie \(w\) które jest podzielne przez trzy. Wtedy po złożeniu w \(2\cdot w + 1\) widać, że zbiory sa równoliczne
gg: 4987844
Spoiler
.\begin{cases} x \\ y \\ z \end{cases} - układ równań
\frac{}{} - ułamek
\sqrt{} - pierwiastek
ODPOWIEDZ