Czy ktoś mógłby, mi wytłumaczyć treść zadania, nie rozumiem tego przykładu...
Niech A⊆ R będzie dowolnym podzbiorem l. rzeczywistych. to znaczy że A należy do relacji czy do \rr ?
definiujemy Relacja: r(A)⊆ P(R) x P (R) co znaczy to P(R) ?, podzbiór? nie rozumiem tej
relacji , w następujący sposób:
dla dowolnych X,Y ⊆ R: X r(A)Y tu rozumiem wtw, A ∪ X = A ∪ Y tutaj nie wiem co mam
podłożyć, to mają być zbiory?
------ tutaj są zadania do przykładu, ale ja mam problem ze zrozumieniem treści
1. Sprawdź czy relacja r(A) jest r .różnowartościową
2.Jeśli tak, to jak wygląda klasa abstrakcji el. Z([Z]r a] ?
\(P(R)\) zbiór wszystkich podzbiorów \(R\), \(A\) nie nalezy do relacji, do relacji należą pary zbiorów \((X,Y)\) takie, że \(X \cup A = Y \cup A\), np. para \((A,A)\) należy do relacji
ok teraz już wiem czemu nie rozumiałam, bo chciłam brać pod uwagę elementy tych zbiorów, zamiast całe zbiory
co do 1:
zwrotność xRx
A U X = A U X
symetryczność
(A U X = A U Y) = (A U Y = A U X)
przechodniość
(A U X = A U Y) i (A U Y = A U Z)
A U X = A U Y = A U Z √
czyli wychodzi, ze jest równoważnościową, dobrze?
