Prawdopodobieństwo
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
NieRozumiem85
- Często tu bywam
- Posty: 162
- Rejestracja: 30 sty 2016, 08:57
- Podziękowania: 88 razy
Prawdopodobieństwo
Na ile sposobów z talii 52 kart można wybrać 5 kart, tak aby były wśród nich co najmniej dwa piki i co najmniej jeden król?
-
octahedron
- Expert
- Posty: 6762
- Rejestracja: 19 mar 2011, 00:22
- Otrzymane podziękowania: 3034 razy
- Płeć:
Wszystkich możliwości jest \({52\choose 5}\).
Tych bez króli \({48\choose 5}\).
Z jednym lub bez pików \(13\cdot{39\choose 4}+{39\choose 5}\).
Równocześnie bez króli i z jednym lub bez pików \(12\cdot{36\choose 4}+{36\choose 5}\).
W sumie możliwości spełniających warunki jest \({52\choose 5}-{48\choose 5}-13\cdot{39\choose 4}-{39\choose 5}+12\cdot{36\choose 4}+{36\choose 5}\)
Tych bez króli \({48\choose 5}\).
Z jednym lub bez pików \(13\cdot{39\choose 4}+{39\choose 5}\).
Równocześnie bez króli i z jednym lub bez pików \(12\cdot{36\choose 4}+{36\choose 5}\).
W sumie możliwości spełniających warunki jest \({52\choose 5}-{48\choose 5}-13\cdot{39\choose 4}-{39\choose 5}+12\cdot{36\choose 4}+{36\choose 5}\)