dowód nie wprost

[michal93pol]

Mam takie zadanie próbuje je udowodnić metodą nie wprost, ale jakoś nie wychodzi: Udowodnij twierdzenie "jeśli pewne dwie liczby naturalne są równe 3 modulo 5, to ich iloczyn jest równy 4 modulo 5". Jaki rodzaj dowodu został wykorzystany.

[Galen]

A nie chcesz wprost ?
\(a=5k+3\;\;\;\;\;i\;\;\;\;\;b=5m+3\;\;\;\;a,b,k,m\in C\)
\(a\cdot b=(5k+3)(5m+3)=25km+15k+15m+9=5(3km+3k+3m+1)+4=5 t+4\\t=3km+3k+3m+1\;\;więc\;\;t\in C\)
Iloczyn \(a b\) równy jest 4 modulo 5.