Zbiory i ilość funkcji

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
wodeczka94
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 24 lis 2014, 16:45
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Zbiory i ilość funkcji

Post autor: wodeczka94 » 15 cze 2015, 17:30

Witam. Mam problem z takim zadaniem:

Niech \(\left| A\right| = n\) i \(\left| B\right| = k\).
1.Podaj liczbę wszystkich funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?
2.Ile jest różnowartościowych funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?

Mógłby ktoś pomóc mi go zrobić?
Pozdrawiam
wodeczka94 :)

radagast
Guru
Guru
Posty: 16745
Rejestracja: 09 lis 2010, 08:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 25 razy
Otrzymane podziękowania: 7071 razy
Płeć:

Re: Zbiory i ilość funkcji

Post autor: radagast » 15 cze 2015, 17:49

wodeczka94 pisze:Witam. Mam problem z takim zadaniem:

Niech \(\left| A\right| = n\) i \(\left| B\right| = k\).
1.Podaj liczbę wszystkich funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?
2.Ile jest różnowartościowych funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?

Mógłby ktoś pomóc mi go zrobić?
Pozdrawiam
wodeczka94 :)
1. \(k^n\) (liczba n wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru k elementowego)
2.\(\frac{k!}{(k-n)!}\)(liczba n wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru k elementowego)

wodeczka94
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 24
Rejestracja: 24 lis 2014, 16:45
Podziękowania: 4 razy
Płeć:

Re: Zbiory i ilość funkcji

Post autor: wodeczka94 » 15 cze 2015, 18:04

radagast pisze:
wodeczka94 pisze:Witam. Mam problem z takim zadaniem:

Niech \(\left| A\right| = n\) i \(\left| B\right| = k\).
1.Podaj liczbę wszystkich funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?
2.Ile jest różnowartościowych funkcji odwzorowujących zbiór A w zbiór B?

Mógłby ktoś pomóc mi go zrobić?
Pozdrawiam
wodeczka94 :)
1. \(k^n\) (liczba n wyrazowych wariacji z powtórzeniami zbioru k elementowego)
2.\(\frac{k!}{(k-n)!}\)(liczba n wyrazowych wariacji bez powtórzeń zbioru k elementowego)
Tzn? Mógłbyś jakoś wytłumaczyc? skąd, gdzie i jak? :D
Kompletnei zielony jestem w te klocki :/