Liczby Catalana oraz relacje - krotkie zadanka

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
JCown
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 32
Rejestracja: 15 paź 2013, 14:10
Podziękowania: 18 razy
Płeć:

Liczby Catalana oraz relacje - krotkie zadanka

Post autor: JCown » 14 maja 2015, 20:04

Bry, mysle nad kilkoma zadankami, jakbys ktos mial ochote rozwiazac, abym mial z czym wyniki porownac

1) Na ile sposobów mozna podzielic za pomoca nieprzecinajacych sie przekatnych 10-kat wypukły na trójkaty

2) Na ile sposobów mozna:
a) rozmiescic n par nawiasów pomiedzy soba tak, aby kazdy nawias otwierajacy miał swój nawias zamykajacy,
np. ()(), (()), ale juz nie tak ())(;
b) przejsc po kracie ZxZ (punkty płaszczyzny, o obu współrzednych całkowitych) z punktu (0; 0) do punktu
(n; n), poruszajac sie jedynie o jeden punkt do góry lub w prawo oraz nie schodzac ponizej prostej y = x?
Sa to tak zwane sciezki Catalana długosci n.

z relacji takie:
3) Ile jest różnych relacji równoważności na zbiorze n elementowym?


Z gory dziekuje

sebnorth
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 871
Rejestracja: 11 gru 2010, 18:46
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
Otrzymane podziękowania: 413 razy
Płeć:

Post autor: sebnorth » 15 maja 2015, 02:46