Arytmetyka

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
kartka
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 19 lut 2015, 13:13
Podziękowania: 10 razy
Płeć:

Arytmetyka

Post autor: kartka » 25 lut 2015, 17:00

Proszę obliczyć pierwsze cztery cyfry ułamka \((0.54)_{10}\) w zapisie dwójkowym tzn.
\((0.b_{−1}b_{−2}b_{−3}b_{−4})_2 ≈ (0.54)_{10}\)
Jaka jest wartość ułamka \((0.b_{−1}b_{−2}b_{−3}b_{−4})_2\) w zapisie dziesiętnym?

Wskazówka:
\(2^{−1}=0.5, 2^{−2}=0.25, 2^{−3}=0.125, 2^{−4}=0.0625\)

I mi wyszło \((0.0001)_2\)
\((0.0625)_{10}\)

I wydaje mi się, że to może być źle, czy mógłby ktoś sprawdzić wyniki i ew. mnie poprawić?

Galen
Guru
Guru
Posty: 18219
Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
Podziękowania: 2 razy
Otrzymane podziękowania: 9045 razy

Post autor: Galen » 25 lut 2015, 17:44

\(0,1_2=2^{-1}\\0,01_2=2^{-2}\\0,001_2=2^{-3}\\0,0001_2=2^{-4}=\frac{1}{16}=0,0625_{10}\)

\(0,54_{10}=0,5_{10}+0,04_{10}\approx 0,100011111_{2}\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.