Indukcja

[kartka]

Mógłby ktoś rzucić okiem czy dobrze to rozwiązałem?

Proszę udowodnić za pomocą indukcji:
dla n \(\in N, n \ge 2 : 4^n-4\) jest podzielne przez 12

a) przypadek bazowy:
n=2, \(4^2-4=12\), warunek jest spełniony

b) zakładamy, że dla n:
\(4^n-4=12k\)
\(4^n=12k+4\)

c) udowodnić, ze \(4^{n+1}-4\)jest podzielne przez 12
\(4^{n+1}-4=4*4^n-4=4*(12k+4)-4=48k+16-4=48k+12=12(4k+1)\)

[tylkojedynka]

dobrze jest

[kartka]

ok, dziękuje za odpowiedź