Witam,
Wykazać, że każdą liczbę naturalną \(n\) da jednoznacznie przedstawić w postaci \(n=1!d_1+2!d_2+...+k!d_k\) gdzie \(d_i \in \nn \cup \left\{ 0\right\}\) oraz \(d_i \le i\) oraz \(1\le i \le k\)
Przedstawienie liczby naturalnej
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
Przedstawienie liczby naturalnej
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
- patryk00714
- Mistrz
- Posty: 8799
- Rejestracja: 13 mar 2011, 12:28
- Lokalizacja: Śmigiel
- Podziękowania: 92 razy
- Otrzymane podziękowania: 4449 razy
- Płeć:
znam, znam. Kombinowałem z przedstawieniem \(n=p_1^{\alpha_1}p_2^{\alpha_2}...p_k^{\alpha_k}\) i postulatem Bertranda, ale skończyły mi się pomysły.
Rozpisałem sobie pierwsze 24 liczby naturalne wg tego przedstawienia i załapałem regułę, jak to się robi - dalej robiłem automatycznie.
ogólnie: dla \(n =1 \So k=1\)
dla \(n \in \left\{2,3,4,5 \right\} \So k=2\)
\(n \in \left\{6,7,8,9,...,23 \right\} \So k=3\)
itp wg silni.
Rozpisałem sobie pierwsze 24 liczby naturalne wg tego przedstawienia i załapałem regułę, jak to się robi - dalej robiłem automatycznie.
ogólnie: dla \(n =1 \So k=1\)
dla \(n \in \left\{2,3,4,5 \right\} \So k=2\)
\(n \in \left\{6,7,8,9,...,23 \right\} \So k=3\)
itp wg silni.
Otrzymałeś odpowiedź do umieszczonego zadania? Podziękuj autorowi za rozwiązanie!!
\(\exp (i \pi) +1=0\)
\(\exp (i \pi) +1=0\)