\(\begin{cases} b_0=1 , b_1 = 4 \\ b_n=3b_{n-1} -2b_{n-2}+2n-3\end{cases}\)
doszłam do momentu:
\(a_n=2n-3\)
\(\Delta =1 \\ \sqrt{ \Delta }\)
\(r_1=1 \\ r_2=2\)
równanie rekurencyjne : \(b_n = A*1^n +B*2^n+t_n\)
gdzie \(t_n\) jest dowolnie wybranym ciągiem pełniącym równanie \(t_n=3t_{n-1}-2t_{n-2}+2n-3\)
Przewidujemy: \(t_n=C+D\)
\(Cn+D=3(C(n-1)+D) - 2(C(n-2)+D)+2n-3\)dla dowolnego \(N \in \nn\)
nie wiem co dalej zrobić.. bo to równanie jest tożsamościowe czy jakkolwiek się to mówi.. PROSZĘ O POMOC.
pomocy! n-ty wyraz ciągu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
