Udowodnić, że liczba..

[gollum]

Udowodnić, że liczba \(8^{17}+5^{39}\)jest podzielna przez liczbę \(2^{17}+5^{13}\)

[sebnorth]

\(a^3 + b^3 = (a+b)\cdot (a^2 - ab + b^2)\)

\(8^{17} + 5^{39} = (2^{3})^{17} + (5^{13})^3 = (2^{17})^3 + (5^{13})^3 =\)

\(= (2^{17} + 5^{13})\cdot ((2^{17})^2 -2^{17}5^{13} + (5^{13})^2)\)

[gollum]

i co z tego wynika?

[sebnorth]

jeśli masz \(3\) liczby całkowite \(A,B,C\) takie, że \(A= B\cdot C\) to znaczy, że \(B\) dzieli \(A\) w szczególności albo inaczej mówiąc \(A\) jest podzielne przez \(B\)