Funkcje "na"

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Gokus
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 43
Rejestracja: 27 mar 2014, 17:28
Podziękowania: 50 razy
Płeć:

Funkcje "na"

Post autor: Gokus » 25 sty 2015, 13:31

Zaznacz te funkcje \(f : Z \times Z \to Z\), które są "na":

\(f(m,n) = mn\)
\(f(m,n) = m^2 + n^2\)
\(f(m,n) = 2m + 1\)
\(f(m,n) = 2m - n + 1\)
\(f(m,n) = |m|-|n|\)

Nie muszą być wszystkie przykłady, chodzi mi o to, żeby zrozumieć jak się robi tego typu zadania. W sumie gdyby nie ten iloczyn kartezjański to zapewne potrafiłbym to zrobić, ponieważ rozumiem o co chodzi z funkcją "na".

Dzięki z góry za pomoc

Panko
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2939
Rejestracja: 20 gru 2013, 22:41
Lokalizacja: Radom
Otrzymane podziękowania: 1554 razy
Płeć:

Re: Funkcje "na"

Post autor: Panko » 25 sty 2015, 14:09

Pytanie . Czy każda liczba całkowita jest wartością podanej funkcji

1. \(f(z,1)=z \cdot 1=z\) , jest na

2. Nie istnieją takie \(m,n \in Z\) : \(f(m,n)=3\) . NIE jest na

3.Wartości to tylko liczby całkowite nieparzyste . Nie jest na

4. \(f(z,z+1)=2z-( z+1)+1 =z\) . Jest na

5. \(f(z,0)= |z|\) oraz , \(f(0,z)= -|z|\) . Czyli jest na