Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
gollum
Stały bywalec
Posty: 432 Rejestracja: 10 mar 2010, 13:05
Podziękowania: 339 razy
Post
autor: gollum » 20 sty 2015, 16:01
\(\begin{cases}a_0 = -1 \\ a_n=3a_{n-1} +2* 3^n \ \ dla \ \ n \ge 1 \end{cases}\)
Bardzo proszę o rozpisanie tego rozwiązania bym mogła załapać co z czego się bierze..
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 20 sty 2015, 16:03
A jakie jest polecenie ?
gollum
Stały bywalec
Posty: 432 Rejestracja: 10 mar 2010, 13:05
Podziękowania: 339 razy
Post
autor: gollum » 20 sty 2015, 16:11
rozwiązać rekurencję.
gollum
Stały bywalec
Posty: 432 Rejestracja: 10 mar 2010, 13:05
Podziękowania: 339 razy
Post
autor: gollum » 20 sty 2015, 16:30
dzięki, naprawdę bardzo mi pomogłeś...
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 20 sty 2015, 16:39
chciałam Cię przekonać , ze Twoje polecenie jest niezrozumiałe
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 20 sty 2015, 17:21
No to pewnie wam powiedział na ćwiczeniach co to znaczy "rozwiązać rekurencję".
Podejrzewam , że może chodzić o znalezienie wzoru ogólnego na n-ty wyraz ciągu
gollum
Stały bywalec
Posty: 432 Rejestracja: 10 mar 2010, 13:05
Podziękowania: 339 razy
Post
autor: gollum » 20 sty 2015, 18:46
podejrzewam, że możesz dobrze podejrzewać
jestem troche wyrwana z rzeczywistości :/ mogę liczyć na pomoc i objaśnienie gdym w razie czegoś nie załapała?
gollum
Stały bywalec
Posty: 432 Rejestracja: 10 mar 2010, 13:05
Podziękowania: 339 razy
Post
autor: gollum » 21 sty 2015, 02:22
\(q=3 \\ p=3 \\ w(n) = 2 \\
t_n=3^n*n*B\\
t_n=3t_{n-1} + 2 * 3^n \\
3^n*n*B=3*3^{n-1} * (n-1) * B + 2*3^n) /:3^n \\
Bn=(n-1)*B+2 \\
B=2\\
t_n=3^n * n *2 = 3^n *2n \\
a_1 = A*3^n+3^n *2n
\\
a_n=3^n(2n+1) \\
n \ge 0\)
czy to powinno wyglądać tak?
radagast
Guru
Posty: 17549 Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
Lokalizacja: Warszawa
Podziękowania: 41 razy
Otrzymane podziękowania: 7435 razy
Płeć:
Post
autor: radagast » 21 sty 2015, 07:48
Nie zupełnie .
powinno być
\(a_n=3^n(2n-1)\) wtedy się zgadza
gollum
Stały bywalec
Posty: 432 Rejestracja: 10 mar 2010, 13:05
Podziękowania: 339 razy
Post
autor: gollum » 21 sty 2015, 16:27
robiłam to zadanie analogicznie z tym co miałam w zeszycie.. ale nie wiem dlaczego \(t_n=3^n*n*B\) i dlaczego wyszło Ci \(a_n=3^n(2n-1)\) ??
gollum
Stały bywalec
Posty: 432 Rejestracja: 10 mar 2010, 13:05
Podziękowania: 339 razy
Post
autor: gollum » 21 sty 2015, 18:18
\(a_1 = A*3^n+3^n *2n\)
i dlaczego tu jest A