Indukcja matematyczna

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Indukcja matematyczna

Post autor: emess24 »

Stosując zasadę indukcji matematyczne udowodnić następujące wzory:
\(a) 2^n > 2n+1\)
\(b) n^2 \ge \frac{n(n+1)}{2}\)
\(c) 4^n > n^2\)
\(d) n^n+1 > (n+1)^n\)

w przykladzie d ) n+1 ma byc w potędze
miodzio1988
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1751
Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
Otrzymane podziękowania: 207 razy

Post autor: miodzio1988 »

Ok, pierwsze kroki indukcyjne wykonaj
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Post autor: emess24 »

Tylko właśnie nie wiem jak
miodzio1988
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1751
Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
Otrzymane podziękowania: 207 razy

Post autor: miodzio1988 »

Czego nie wiesz? Sprawdzasz dla np n=1,2,3 wszystkie rownosci/nierownosci. Zrob to powiemy co dalej
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Post autor: emess24 »

miodzio1988
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1751
Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
Otrzymane podziękowania: 207 razy

Post autor: miodzio1988 »

Spoko, na forum jest regulamin, wiec w latexu to zapisz wszystko

I ogolnie bym sie wstydzil takie cos wrzucac, troszkę szacunku do ludzi pomagających tutaj
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Post autor: emess24 »

a)
n=1
\(L= 2^1 = 2\)
\(P= 2^1 + 1 = 3\)
\(L < P\)
b)
n=1
\(L= 1^2 = 1\)
\(P = \frac{1(1+1)}{2} = \frac{2}{2} = 1\)
L=P
c)
n=1
\(L= 4^1 = 4\)
\(P= 1^2 = 1\)
L>P
d)
n=1
\(1^1+1 = 2\)
\((1+1)^2 = 4\)
\(L < P\)
Ostatnio zmieniony 09 gru 2014, 17:05 przez emess24, łącznie zmieniany 6 razy.
miodzio1988
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1751
Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
Otrzymane podziękowania: 207 razy

Post autor: miodzio1988 »

Wszedzie mamy nierownosci do sprawdzenia a Ty rownosci sprawdzasz, swietnie...
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Post autor: emess24 »

Poprawione i jak teraz ?
miodzio1988
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1751
Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
Otrzymane podziękowania: 207 razy

Post autor: miodzio1988 »

Znowu widzę rownosci na koncu , wiec ...?
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Post autor: emess24 »

Poprawione
miodzio1988
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1751
Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
Otrzymane podziękowania: 207 razy

Post autor: miodzio1988 »

a) dla n=1 nie jest to prawda wiec patrzysz dalej

b) 1>1 to nie jest prawda

c) zle sprawdzone

d)zle sprawdzone

wiec sorka, ale jesli podstawiac nie umiesz to nic nie mozna z tym zrobic
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Post autor: emess24 »

A możesz mi pomóc ? no bo nie miałem tego nigdy a muszę zrobić i chciałbym prosić o pomoc.

Poprawiłem coś ale jeśli mógłbym prosić o pomoc.
miodzio1988
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1751
Rejestracja: 05 sie 2009, 13:08
Otrzymane podziękowania: 207 razy

Post autor: miodzio1988 »

Podstawy masz do powtórzenia, czyli mnozenie, dzielenie, potęgowanie, dodawanie i wstawianie wartosci do rownan/nierowmnosci. Nadrobisz zaleglosci to uzyskasz z mojej strony pomoc
W sprawie rozwiązania zadań proszę pisać na numer GG
6401380
emess24
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 15
Rejestracja: 07 gru 2014, 01:22
Podziękowania: 1 raz

Post autor: emess24 »

O co Ci chodzi, właśnie po to jest forum żeby pomóc
ODPOWIEDZ