Relacje

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
mdcbnmw2000
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 24 lis 2014, 12:57
Płeć:

Relacje

Post autor: mdcbnmw2000 »

Dana jest relacja R (N,grR,N)
grR - { (1,1), (1,2), (3,2), (3,4), (3,7), (2,9), (5,3) }

Udowodnij że zachodzi implikacja : \(gR^-1\) \(\subset\) grR \(\So\) \(gR^-1\) = grR


Nie mam pojęcia jak się za to zabrać dlatego proszę o jakieś wskazówki lub rozwiązanie z komentarzami.
sebnorth
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 871
Rejestracja: 11 gru 2010, 17:46
Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
Otrzymane podziękowania: 415 razy
Płeć:

Post autor: sebnorth »

\((x,y) \in grR\), czyli \((y,x) \in grR^{-1}\) czyli \((y,x) \in grR\)(patrz poprzednik implikacji) czyli \((x,y) \in grR^{-1}\)

zatem \(grR^{-1} \subset grR\) oraz \(grR\subset grR^{-1}\) zatem \(grR = grR^{-1}\)
ODPOWIEDZ