Eliminacja gaussa

[24godzina]

x-y-2z+2t=-2
5x-3y-z+t=1
2x+y-z+t=-19
3x-2y+2z-2t=-4

liczę i nie chce mi wyjśc sprzeczne

1 -1 -2 2 = -2
5 -3 -1 1 =1
2 1 -1 1 =-19
3 -2 2 -2 =-4

1 -1 -2 2 =-2
0 2 9 -9 =11
0 3 3 -3=-15
0 1 8 -8 =2

[Panko]

No fakt , sprawdziłem https://www.wolframalpha.com/
Jest \(det A=0\) , oraz \(\\) rank\(A=3\) \(\\) , \(\\) rank\([A|b] =4\)\(\\) czyli \(\\)rank \(A \neq rank[A|b]\) \(\\) czyli układ jest sprzeczny. ( rank\(A\) to rząd macierzy \(A\) )\(\\)

[Panko]

Echhh...

\(A|b = \begin{bmatrix}1& -1&-2& 2&-2 \\ 5&-3&-1 & 1&1 \\2&1&-1& 1&19\\ 3& -2&2& -2&-4 \end{bmatrix}\)

\(A|b = \begin{bmatrix}1& -1&-2& 2&-2 \\ 0&2&9 & -9&11 \\0&3&3& -3&23\\ 0&1&8& -8&2 \end{bmatrix}\)
przestaw wiersze \(w2<->w4\) i jest poniżej
\(A|b = \begin{bmatrix}1& -1&-2& 2&-2 \\ 0&1&8& -8&2 \\0&3&3& -3&23\\ 0&2&9 & -9&11 \end{bmatrix}\)

\(A|b = \begin{bmatrix}1& -1&-2& 2&-2 \\ 0&1&8& -8&2 \\0&0&-7&7&7\\ 0&0&-21 & 21&17 \end{bmatrix}\)

\(A|b = \begin{bmatrix}1& -1&-2& 2&-2 \\ 0&1&8& -8&2 \\0&0&-7&7&7\\ 0&0&0 &0&-4 \end{bmatrix}\)

i jest macierz schodkowa i z niej czytasz potrzebne rzędy obu macierzy ( są jak w poprzednim poście )

[24godzina]

a gdzie zniknęło -21 21 17? Bo wyszlo mi tak samo, ale tak zostawiłam, bez usuwania.

patrząc na to wiem czemu jest sprzeczny.

[24godzina]

Juz wiem wszystko, rozumiem, dziękuję