zasada chufladkowa Dirichleta

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
monari
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 52
Rejestracja: 24 paź 2014, 16:42

zasada chufladkowa Dirichleta

Post autor: monari »

1.Udowodnij, że z grupy 10 osób w różnym wieku od 1 do 60 lat można wybrać dwie rozłączne podgrupy o takiej samej sumie wieku.

2.Udowodnij, że w dowolnym 52 elementowym podzbiorze zbioru { 1,2,...,100} są dwie liczby które różnią się dokładnie o 3.

3.Udowodnij, że w każdej grupie 6 osób czekających na przystanku są 3, które znają się każda z każdą lub 3 nieznające się nawzajem.

4.Udowodnij, że wśród pięciu dowolnie wybranych punktów kwadratu o boku 2 są dwa, których odległość nie przekracza pierwiastka z 2.
ODPOWIEDZ