Ile jest liczb pięciocyfrowych takich, że istnieje w nich co najmniej jedna cyfra z zestawu: 2, 3, 4, 5, 7. Liczbę o mniejszej liczbie cyfr dodajem odpowiednią ilość zer z przodu. I wg mnie jest to \(5 * 10^4\). Bo wybieramy najpierw liczbę, która będzie ze zbioru 2, 3, 4, 5, 7, a następnie na pozostałe pozycje już każdą dowolną cyfrę. Ale w książe pisze, że \(10^5 − 5^5\). O co chodzi ?
Wszystkich liczb pięciocyfrowych jest \(10^5\). Takich, w których nie ma żadnej z wymienionych cyfr jest \(5^5\), bo na każdą pozycję mamy \(5\) cyfr do wyboru. Zatem szukanych liczb jest \(10^5-5^5\).
Tukan, Twoje zadanie jest tak sformułowane, że nie wiadomo o co chodzi:
liczba 00125 nie jest pięciocyfrowa tylko trzycyfrowa,
lub inaczej: liczba 125 nie jest ani pięciocyfrowa , ani sześciocyfrowa mimo, że możemy ją zapisać zarówno jako 00125 jak 000125.
Liczba n- cyfrowa to pojecie jednoznaczne.
@octahedron jedynie zrozumiał moje intencje. Jesteśmy w świecie ciągów o 5 cyfrach. Nie ma mniejszych (krótszych) ciągów. Istnieje bijekcja pomiędzy tymi ciągami a liczbami 1....10^5.
Jak masz na myśli ciąg pięciowyrazowy to nie pisz liczba pięciocyfrowa. To są różne pojęcia :
to jest ciąg pięciowyrazowy 0,0,1,2,5
to nie jest liczba pięciocyfrowa 00125
