zliczanie liczb, co jest źle ?

[chcezdacmatureR]

Ma to sens ale w rozumowaniu jest błąd

Ćwiczenie: Znajdź ten błąd.

No odpowiedz na to

[miodzio1988]

Dalej to są bzdury

Wyjaśnij proces przejścia z 14stek na 40stki.

Tak normalnie, sensownie.

I szkoda mi czasu na szukanie błędów w bzdurach, sorka. Jeśli przedstawisz porządnie rozumowanie bardzo chętnie wtedy będę dyskutował. Poki co jest to bełkot za który na kolosie/egzaminie dostajesz 0 punktów.

[chcezdacmatureR]

Wiem, matematyka dyskretna jest trudna.

[miodzio1988]

http://forum.zadania.info/viewtopic.php ... 23#p236223

Analiz też jak widać. Ucz tam się do poprawek chyba, że masz coś do dodania w tym temacie. Prosimy zatem

[tukan]

Dalej to są bzdury

No jestem bezsilny teraz, co mogę poradzić. Przemyśl na spokojnie.

Wyjaśnij proces przejścia z 14stek na 40stki.

Co mam wyjaśnić. W pierwszym poście pokazałem bijekcję. I to wszystko wyjaśnia, że mogę rozważyć równoważnie sumowanie do 14

[chcezdacmatureR]

Wypadałoby Ci postudiować matematykę uniwersytecką.

[miodzio1988]

Możemy powiedzieć, że równoważnie możemy policzyć liczbę liczb których cyfry sumują się do 14tki. Dlaczego ?
A bo mamy bijekcję pomiędzy tymi liczbami. Weźmy dowolną sześciocyfrową liczbę, która "cyframi" sumuje się do 14stki.
Teraz każdej cyfrze nadam ujemny znak (nie w sensie dosłownym), a następnie dodam do każdej z nich \(9\).
Otrzymałem liczbę o sumie cyfr \(40\).

No to powiedz mi jakie jest odwzorowanie dla liczby

976666

bo według tego co Ty piszesz to mam zero na początku. I co teraz mam zrobić? Skoro to jest bijekcja to...?

[miodzio1988]

Czy tam w drugą stronę

900500

Co teraz robimy?

Masz jedną która sumuje się do 40 jedną do 14, jak teraz działamy?

W dwie strony odwzorowanie pokaż

[tukan]

Prawdę powiedziawszy nie rozumiem czego nie rozumiesz.

Zero na początku - to to zero ignorujesz, tzn 012 = 12.

Jak widzisz w wyniku tej operacji dostaniesz nadal liczbę o sumie cyfr = 14.

Chciałbym więc, żebyś spróbował pokazać, że jest to bijekcja. W przeciwnym razie nie zrozumiesz.

[tukan]

Przemyśl to dokładnie, to nie jest takie trudne wcale.

[miodzio1988]

Zero na początku - to to zero ignorujesz, tzn 012 = 12.

No to jak zero ignorujesz to 0012 =012=12 zgadza się?

No i skoro to jest bijekcja to te zbiory mają równe moce tak?

Czyli tych co sumują się do 14stki jest tyle samo co tych co się sumują do 40. Zgadza się? Sprawdzałeś to w programie? Bo intuicyjnie wydaje sie, że tak nie jest.

[tukan]

No to jak zero ignorujesz to 0012 =012=12 zgadza się?

To tylko przykład.
Pytanie pomocnicze: Dlaczego liczby, których suma cyfr daje 40 i jest 6 cyfr nie mogą mieć więcej niż jednego zera wiodącego.

[miodzio1988]

Czyli tych co sumują się do 14stki jest tyle samo co tych co się sumują do 40. Zgadza się? Sprawdzałeś to w programie? Bo intuicyjnie wydaje sie, że tak nie jest.

Niech ktoś sprawdzi to wtedy zobaczymy czy w ogóle ma sens ta rozmowa

[tukan]

Można to udowodnić.
Podpowiem: Musisz uzasadnić, że mając dwie różne liczby o co najwyżej 6ciu cyfrach o sumie cyfr = 40 i przekształcając je w opisany przeze mnie sposób otrzymasz ( po operacji) znowu dwie różne.

Jak to pokażesz to masz wszystko co trzeba. Ja tego pokazywał nie będę, żeby do końca nie rozwiązać tego problemu i zostawić innym pole do popisu.

BTW, na prawdę nie daje Ci do myślenia, że wynik jest prawidłowy ?

[Panko]

Jest to trudne ---to truizm.
Ale w takim razie czy sprawdziłeś numerycznie ( programistycznie ) , że wśród liczb \(n \in [1, 10^6]\)
liczba tych o sumie cyfr \(40\) jest równa liczbie tych o sumie \(14\) ?.
Jeżeli są te liczności równe to jest o co kruszyć kopię, bo można pokazać bijekcję z jednego w drugi i sprawa się zamyka .