NWD
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Stały bywalec
- Posty: 646
- Rejestracja: 16 lis 2010, 22:36
- Otrzymane podziękowania: 171 razy
- Płeć:
Lewa strona:
\(NWW(a,b)*NWW(b,c)*NWW(c,a)*NWD(a,b,c)=
\frac{ab*bc*ca}{NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)}*NWD(a,b,c)=
\frac{(abc)^2*NWD(a,b,c)}{NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)}\)
Zatem równość \(NWW(a,b)*NWW(b,c)*NWW(c,a)*NWD(a,b,c)=abc*NWW(a,b,c)\)
jest równoważna równości
\(\frac{(abc)^2*NWD(a,b,c)}{NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)}=abc*NWW(a,b,c)\)
czyli równości
\(abc*NWD(a,b,c)=NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)*NWW(a,b,c)\)
która stanowiła tezę poprzedniego zadania.
\(NWW(a,b)*NWW(b,c)*NWW(c,a)*NWD(a,b,c)=
\frac{ab*bc*ca}{NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)}*NWD(a,b,c)=
\frac{(abc)^2*NWD(a,b,c)}{NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)}\)
Zatem równość \(NWW(a,b)*NWW(b,c)*NWW(c,a)*NWD(a,b,c)=abc*NWW(a,b,c)\)
jest równoważna równości
\(\frac{(abc)^2*NWD(a,b,c)}{NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)}=abc*NWW(a,b,c)\)
czyli równości
\(abc*NWD(a,b,c)=NWD(a,b)*NWD(b,c)*NWD(c,a)*NWW(a,b,c)\)
która stanowiła tezę poprzedniego zadania.