Dziedzina i przeciwdziedzina permutacji

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
patryk2205
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 9
Rejestracja: 07 gru 2019, 17:15
Podziękowania: 1 raz
Płeć:

Dziedzina i przeciwdziedzina permutacji

Post autor: patryk2205 » 25 lis 2021, 17:29

Witam,
W jaki sposób policzyć ilość elementów dziedziny permutacji oraz moc przeciwdziedziny wiedząc, że:
w permutacji wyróżniono 2 cykle długości 3, 5 cykli długości 6 i 3 cykle długości 9.

Czy wystarczy pomnożyć ilości cykli przez długości i je dodać? Tzn. 2*3 + 5*6 + 3*9

Awatar użytkownika
szw1710
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 618
Rejestracja: 04 sty 2020, 13:47
Lokalizacja: Cieszyn
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 194 razy
Płeć:

Re: Dziedzina i przeciwdziedzina permutacji

Post autor: szw1710 » 27 lis 2021, 22:07

Nie. Zadanie nie ma w tym sensie jednoznacznej odpowiedzi, bo wszystkie pozostałe liczby będą przechodzić na siebie i permutacja będzie permutacją dowolnie wielu elementów (więcej niż 69, tyle wynosi ta suma). Ponadto możesz mieć dalej cykle dowolnej długości. Chyba, że domyślnie innych cykli nie ma. Wtedy, jeśli jako dziedzinę rozumiemy zbiór elementów nie przechodzących na siebie, to będzie ich 69.
Oglądaj moją playlistę Matura rozgrzewka.