Czy zdanie jest tautologią?

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
FubukiMC
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 06 sty 2019, 15:26

Czy zdanie jest tautologią?

Post autor: FubukiMC » 20 wrz 2021, 19:14

Udowodnij następujące równoważności i implikacje lub wykaż że są one nie prawdziwe:
(P∧~Q)⇒(P⇒Q)
Chodzi o metodę tabelkową, prosiłbym również o mały komentarz czemu tu jest 0 a czemu tu 1.

Awatar użytkownika
Jerry
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1447
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 669 razy

Re: Czy zdanie jest tautologią?

Post autor: Jerry » 20 wrz 2021, 20:58

Tabelki na forum nikt Ci raczej nie narysuje... ale zauważ, że
\( \begin{cases} w(p)=1\\ w(q)=0\end{cases} \So \begin{cases} w(p \wedge \sim q)=1\\ w(p\So q)=0\end{cases}\)
zatem
\(w(1\So 0)=0\)

Pozdrawiam
PS. Wartości logiczne negacji, koniunkcji i implikacji w poszczególnych przypadkach przyjmujemy po prostu do wiadomości!
Teksty matematyczne pisz w kodzie \(\color{blue}{\LaTeX}\): https://zadania.info/fil/latex.pdf
Ktoś poświęcił Ci swój czas i pomógł? Podziękuj Mu klikając 👍 .