Pole koła jest tak łatwe do udowodnienia

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
biberwoke95
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 2
Rejestracja: 06 lut 2021, 17:31
Płeć:

Pole koła jest tak łatwe do udowodnienia

Post autor: biberwoke95 »

Pole dowolnego wielokąta wypukłego foremnego to cr/2. Gdzie c jest długością obrzeża, a r jest promieniem. Ponieważ ten wzór jest niezależny od liczby boków, możemy go zastosować do okręgu, który ma nieskończoną liczbę boków. Czyli powierzchnia koła to cr/2. W tym przypadku c nazywamy obwodem.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2963
Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1303 razy
Płeć:

Re: Pole koła jest tak łatwe do udowodnienia

Post autor: kerajs »

Odwód koła można policzyć równie sprawnie.
Skoro \(P= \frac{cr}{2}\) to \(c= \frac{2P}{r} \)
gdzie P to pole koła o promieniu r.
ODPOWIEDZ