Poprawność: Wyznaczyć rozwiązanie ogólne rekurencji

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Awatar użytkownika
damian28102000
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 128
Rejestracja: 11 lis 2020, 19:11
Podziękowania: 144 razy
Płeć:
Kontakt:

Poprawność: Wyznaczyć rozwiązanie ogólne rekurencji

Post autor: damian28102000 »

Cześć!
Zwracam się z prośbą o zweryfikowanie poprawności wykonania przykładu z zadania o treści "Wyznaczyć rozwiązanie ogólne rekurencji":
a)\(a_n=2a_{n-1}+2n+1\)


Rozwiązanie
a)
\(a^j_n=\alpha*2^n\)
\(a^s_n=An+B\)
\(An+B=2(A(n-1)+B)+2n+1\)
\(A=-2\)
\( B=-5\)
\(a_n=\alpha*2^n-2n-5\)
Awatar użytkownika
panb
Expert
Expert
Posty: 5122
Rejestracja: 26 kwie 2010, 22:54
Lokalizacja: Nowiny Wielkie
Podziękowania: 19 razy
Otrzymane podziękowania: 2053 razy
Płeć:

Re: Poprawność: Wyznaczyć rozwiązanie ogólne rekurencji

Post autor: panb »

Zgadza się bardzo. :D

Jeszcze tylko zamiast gwiazdki na mnożenie używaj gotowego symbolu z palety znaków:
rys.png
rys.png (57.05 KiB) Przejrzano 1024 razy
ODPOWIEDZ