kombinatoryka - podzial, na ile sposobow?

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
chlebastian
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 07 wrz 2020, 22:25
Płeć:

kombinatoryka - podzial, na ile sposobow?

Post autor: chlebastian » 07 wrz 2020, 22:27

Spotkalismy dwie piatki dzieci. Na ile sposobow mozna obdarowac te dzieci 36 cukierkami tak, aby obie piatki dostaly po tyle samo cukierkow oraz aby: wszystkie cukierki zostaly rozdane, zadne dziecko nie pozostalo bez cukierkow i kazde dziecko dostalo parzysta liczbe cukierkow?

Awatar użytkownika
Jerry
Stały bywalec
Stały bywalec
Posty: 341
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 157 razy

Re: kombinatoryka - podzial, na ile sposobow?

Post autor: Jerry » 08 wrz 2020, 00:33

Każdą z piątek dzieci można obdarować na tyle sposobów, ile jest całkowitych dodatnich rozwiązań równania

\(2x_1+2x_2+2x_3+2x_4+2x_5=18\)

czyli \({8\choose4}\). Ostateczna odpowiedź, wynika z reguły mnożenia: \({8\choose4}\cdot{8\choose4}=\cdots\)

Pozdrawiam