liczby pierwsze - dowód

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
maxkor
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 126
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

liczby pierwsze - dowód

Post autor: maxkor »

NIech \(p >10^9\) liczba pierwsza taka że \(4p+1\) jest także liczbą pierwszą.
Pokaż że w rozwinięcie dziętne liczby \(\frac{1}{4p+1}\) ma dziesięć cyfr po przecinku.
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: liczby pierwsze - dowód

Post autor: grdv10 »

Zadanie jest źle postawione. Liczba \(p=10^9+33\) spełnia założenia, zaś \(\dfrac{1}{4p+1}=2{,}499999916875003\cdot 10^{-10}.\) Cyfr po przecinku jest więcej niż \(10\).
maxkor
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 126
Rejestracja: 07 cze 2015, 11:55
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1 raz

Re: liczby pierwsze - dowód

Post autor: maxkor »

Dzięki sprawdzę to
ODPOWIEDZ