Relacje inkluzji.

[gr4vity]

Zbadaj relacje inkluzji jeżeli prawdziwa jest równość:
Przykład 1:
\((A \bez C) \cup B=A \cup B\)

Przekształcam lewą stronę równoważnie:
\(L=(A \cap C') \cup B =(A \cup B) \cap (B \cup C')\)
Zatem skoro prawdziwa jest równość:
\((A \cup B) \cap (B \cup C')=(A \cup B)\)
To \(A \subset B \cup C'\)

Przykład 2:

\((A \cup B) \bez C=(A \bez C) \cup B\)
Narysowałem oba zbiory i wiem, że: \(B \cap C= \emptyset\)
czyli wiem, że \(B \subset C'\) ale jak to pokazać?