Relacje równoważności

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Iluminati91
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 86
Rejestracja: 31 gru 2009, 16:31
Lokalizacja: Śląsk
Podziękowania: 51 razy
Płeć:

Relacje równoważności

Post autor: Iluminati91 »

Zad.1
Określamy relację \(\rho\) na \(P( \nn )\):

(\( \forall A,B \in P( \nn )\))(A\(\rho\)B \( \iff \)A\B jest zbiorem skończonym)

a) Czy \(\rho\) jest relacją równoważności?
b) Czy \(\rho\) jest relacją częściowego porządku?

Zad.2
Określamy relację \(\rho\) na \( \nn \):

(\( \forall a,b \in \nn \))(a\(\rho\)b \( \iff \)a oraz b mają wspólny najmniejszy dzielnik pierwszy)

Uzasadnij, że \(\rho\) jest relacją równoważności oraz że \(\rho\) posiada nieskończenie wiele klas abstrakcji.
ODPOWIEDZ