wykazać, że jeżeli p należy do pierwszych n należy do naturalnych to
\((a+b)^p\equiv a^p+b^p(\mod p)\)
gdzie \(\equiv\) znaczy przystaje
kongruencje dowód
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Ichigo0
- Często tu bywam
- Posty: 225
- Rejestracja: 15 lis 2016, 13:13
- Podziękowania: 82 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
- Płeć:
kongruencje dowód
A takie zadanie nie wiem co zrobić z modułem
wykazać, że jeżeli p należy do pierwszych n należy do naturalnych to
\((a+b)^p\equiv a^p+b^p(\mod p)\)
gdzie \(\equiv\) znaczy przystaje
wykazać, że jeżeli p należy do pierwszych n należy do naturalnych to
\((a+b)^p\equiv a^p+b^p(\mod p)\)
gdzie \(\equiv\) znaczy przystaje
Ostatnio zmieniony 23 sty 2022, 13:25 przez Jerry, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: poprawa kodu: \equiv jest kodem "przystawania"
Powód: poprawa kodu: \equiv jest kodem "przystawania"
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: kongruencje dowód
Zauważ że w rozwinięciu
\((a+b)^p=a^p+ \sum_{i=1}^{p-1} { p\choose i}a^{p-i}b^i+b^p \)
każdy współczynnik dwumianowy jest podzielny przez liczbę pierwszą p.
\((a+b)^p=a^p+ \sum_{i=1}^{p-1} { p\choose i}a^{p-i}b^i+b^p \)
każdy współczynnik dwumianowy jest podzielny przez liczbę pierwszą p.