Sprawdzić czy relacja jest relacją równoważności

[Zibi123]

\(x\rho y \iff x^2=y^2 ~~dla~~x,y \in R\)

[eresh]

\(x\rho y \iff x^2=y^2 ~~dla~~x,y \in R\)

jest

\(x\rho x\iff x^2=x^2\)

\(x\rho y\So y\rho x\\
x^2=y^2\So y^2=x^2\)

\(x\rho y\;\; \wedge y\rho z\So x\rho z\\
x^2=y^2\;\;\wedge y^2=z^2\So x^2=z^2\)