Odczytać następujące własności funkcji

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
TomaszSy
Rozkręcam się
Rozkręcam się
Posty: 67
Rejestracja: 04 sty 2020, 18:58
Podziękowania: 40 razy

Odczytać następujące własności funkcji

Post autor: TomaszSy »

Witam,
rozwiązałem to zadanie w poniższy sposób i bardzo był bym wdzięczny gdyby ktoś sprawdził czy jest ok.
z góry dziękuję

Funkcja 1
a) Obraz zbioru \(A\), czyli \(f(A)=-1, A=(-3,2>\)
b) Obraz zbioru \(B\), czyli \(f(B)= -1 , [2,4)\)
c) Przeciwobraz zbioru \(C\), czyli \(f^{-1}(C)= <-3;-0,5> \cup (0,4>\)
d) Przeciwobraz zbioru \(D\), czyli \(f^{-1}(D)= <-3,-2) \cup <1,5;4>\)

Funkcja 2
a) Obraz zbioru \(A\), czyli \(f(A)= <-2;-1)\)
b) Obraz zbioru \(B\), czyli \(f(B)= <-2;1>\)
c) Przeciwobraz zbioru \(C\), czyli \(f^{-1}(C)=( \infty ;-2>\)
d) Przeciwobraz zbioru \(D\), czyli \(f^{-1}(D)=<-3,-1) \cup (0,3) \cup (3,5) \cup (5,7)\)
Załączniki
wykres 1.png
wykres 2.jpg
grdv10
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1039
Rejestracja: 04 sty 2020, 12:47
Podziękowania: 9 razy
Otrzymane podziękowania: 388 razy
Płeć:

Re: Odczytać następujące własności funkcji

Post autor: grdv10 »

Funkcja 1: \(f(A)=(-2,2\rangle\) \(f(B)=\{-1\}\). \(f^{-1}(C)\) poprawnie, \(f^{-1}(D)=\langle-3,0)\cup\langle 1.5,4\rangle.\)

Funkcja 2: \(f^{-1}(C)=(-\infty,-2\rangle\cup(0,2\rangle\cup(3,4\rangle\cup\{5.5\}.\) Reszta OK (prawie, bo w ostatnim zamiast \(7\) ma być \(6.5\)).
ODPOWIEDZ