iloczyn zbiorów

Zbiory, relacje, logika
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
inter
Często tu bywam
Często tu bywam
Posty: 171
Rejestracja: 01 cze 2016, 07:58
Podziękowania: 14 razy
Otrzymane podziękowania: 5 razy

iloczyn zbiorów

Post autor: inter »

Dla skończonego zbioru X liczb całkowitych, niech \(|X|\) oznacza moc zbioru, \(X−X\) oznacza \(\{x-x' \ | \ x,x'\in X\} \).
Pokaż że jeśli \(A,B\subseteq\{1,2,\dots,n\} \ , \ n>1\), gdzie \(|A||B|\geq 2n-1\), to \((A-A)\cap(B-B)\) zwiera dodatni element.
ODPOWIEDZ